1引論
1.1少齒差行星傳動的發展及其特點
少齒差行星齒輪傳動是行星傳動中的一(yī)種，它由一(yī)個(gè)外齒輪與一(yī)個(gè)内齒輪組成一(yī)對内齧合輪子(zǐ)副，内外齒輪的齒數相差很小，故簡稱為(wèi)少齒差傳動。少齒差傳動的類型很多，德國人(rén)首先提出擺線針輪行星齒輪傳動原理(lǐ)，三十年代後期日本開始研制生(shēng)産這(zhè)種傳動，由于當時(shí)工藝條件落後，齒形加工精度很低(dī)，因而産量不高，直到六十年代擺線磨慶的出現(xiàn)，從工藝上(shàng)保證了(le)擺線齒形的精度，才促進了(le)這(zhè)種傳動的發展，擺線針輪傳動是少齒差傳動中應用最廣泛，最基本的一(yī)種類型，在此基礎上(shàng)還發展了(le)二齒差傳動，複合齒形、行星軸承與偏心套合并等新(xīn)結構。擺線針輪傳動承載能(néng)力高，運轉平穩，效率高，壽命長。但(dàn)加工精度要求高，結構複雜。
漸開線少齒差傳動的原理(lǐ)與擺線少齒差傳動基本相同，其區别在于内外齒輪的齒廓曲線采用漸開線，其輪齒結構簡單、齧合接觸應力小，承載能(néng)力高，可以采用軟齒面，加工也(yě)容易得多。但(dàn)，由于當内齧合的一(yī)對漸七線齒輪齒數差很小時(shí)，極易産生(shēng)各種幹涉，在設計過程中選擇齒輪幾何參數的計算(suàn)十分(fēn)複雜。早在1949年，蘇聯學者就(jiù)從理(lǐ)論上(shàng)解決了(le)實現(xiàn)一(yī)齒差傳動的幾何計算(suàn)問題，但(dàn)直到六十年代以後，随着電子(zǐ)計算(suàn)機的普及運用，漸開線少齒差傳動才得到了(le)較專迅速的發展。目前有柱銷式、零齒差、十字滑塊、浮動盤等多種形式。
漸開線少齒差傳動的特點是齒輪用普通的漸開線齒輪刀具和齒輪機床就(jiù)可以進行加工，不需要特殊的刀具與專用設備，材料也(yě)可采用普通齒輪材料，因此加工方便、制造成本較低(dī)。但(dàn)其傳動效率不如(rú)擺線少齒差傳動高。
在六十年代，國外就(jiù)開始探討(tǎo)圓弧少齒差傳動，到七十年中期，日本已開始乾地圓弧少齒差行星減速器(qì)的系列化(huà)生(shēng)産。這(zhè)種傳動的特點在于行星輪的齒廓曲線凹圓弧代替了(le)擺線，輪齒與針齒在齧合點的曲率方向相同，形成兩凹凸圓弧的内齧合，從而提高了(le)輪齒的接觸強度和齧合效率，其針齒不帶齒套，并采用半埋齒結構，既提高了(le)變曲強度又簡化(huà)了(le)針齒結構。此外，圓弧形輪齒的加工無需專用機床，精度也(yě)易保證，而且修配方便。這(zhè)種傳動目前在國内也(yě)有研制。
近幾十年來(lái)，又相繼出現(xiàn)了(le)一(yī)些(xiē)新(xīn)的少齒差傳動形式，其中發展較快(kuài)的有活齒少齒差傳動，錐齒少齒差傳動，雙曲柄輸入式少齒差傳動，以及利用彈性變形來(lái)傳遞運動的諧波傳動。實踐表明，少齒差傳動與适用工況相同的其它機械傳動形式相比較，具有許多顯著優點：體(tǐ)積小、重量輕、結構緊湊、傳動比範圍大、效率高等。
國内是五二年代開始從事(shì)少齒差傳動研究的。1958年開始研制擺線針輪減速器(qì)，六十年代投入工業化(huà)生(shēng)産，目前已形成系列，制定了(le)相應的杯準。并廣泛用于各類機械設備中。1960年制成第一(yī)台二齒差漸開線行星齒輪減速器(qì)，其傳動比37.5，功率為(wèi)16KW，用于橋式重機的提升機構中。1956年我國著名的機械學家朱景梓教授根據雙曲柄機構的原理(lǐ)提出了(le)一(yī)種新(xīn)型少齒差傳動機構，其特點是當輸入軸旋轉時(shí)，行星輪不是作(zuò)擺線運動（高速公轉與低(dī)速自轉的合成），而是通過雙曲柄機構導引作(zuò)圓周平動。這(zhè)種獨特的“雙曲柄輸入少齒差傳動機構”得到當時(shí)國内外同行的高度平價。1963年未景梓教授在太原工學院學了(le)上(shàng)發表了(le)“齒數差Zd=1的漸開線K-H-V型行星齒輪減速器(qì)及其設計”一(yī)文，詳細闡述了(le)漸開線少齒差傳動的原理(lǐ)和設計方法。他所從事(shì)的這(zhè)些(xiē)創造性工作(zuò)，為(wèi)少齒差行星齒輪傳動在我斬草除根推廣應用起了(le)重要的指導作(zuò)用。雙曲柄輸入少齒差傳動的優點是能(néng)使行星軸承的載荷下(xià)降，而且當内齒闆作(zuò)為(wèi)行星輪時(shí)，行星軸承的徑向尺寸可不受限制，從而提高了(le)行星軸承的壽命。另外，這(zhè)種傳動不需要輸出機構，還可實現(xiàn)平行軸傳動，結構簡單，效率高，适用性強。但(dàn)是，由于曆史原因，雙曲柄輸入式少齒差傳動一(yī)直沒有得到應用的發展，直到近十年才逐漸為(wèi)人(rén)們所重視(shì)。1985年，冶金(jīn)工業部重慶鋼鐵設計院陳宗源高級工程師提出了(le)平行軸式少齒差内齒行星齒輪傳動——三環減速器(qì)，并于同年以“三環式減速（或增速）傳動裝置”申請了(le)國家發明專利。英國在1989年也(yě)出現(xiàn)了(le)類似的少齒差傳動裝置。但(dàn)是，按這(zhè)種原理(lǐ)設計出來(lái)的減速器(qì)，一(yī)根曲軸上(shàng)要安狀三片内齒闆，不得不制成偏心套結構、結構複雜，加工分(fēn)度精度要求高，而且在工作(zuò)過程中，偏心套受交變扭矩的作(zuò)用，在與曲軸聯結的表面産生(shēng)微動磨損，導緻發熱；另外，三套互為(wèi)120°相位差的雙曲柄機構之間(jiān)存在多次過約束，由于加工及裝配誤差容易導緻附加沖擊載荷，引起振動和噪聲。1987年，捷克人(rén)Soulek·Josef提出一(yī)塊齒闆上(shàng)布置三個(gè)曲柄軸的内齒行星傳動，并申請了(le)專利。但(dàn)他提出的結構方案由于工藝性很差而不能(néng)實用。1993年重慶大學博士研究生(shēng)催建昆提出一(yī)種新(xīn)型軸銷式少齒差行星齒輪傳動，并對其進行了(le)理(lǐ)論分(fēn)析。
1.2連杆行星齒輪傳動
随着少齒差傳動應用日益廣泛，國内外學者在齒形分(fēn)析、結構優化(huà)、接觸分(fēn)析、結構強度、動态性能(néng)、傳動效率、運動精度等方面進行了(le)大量的研究，取得了(le)許多有價值的成果，并成功地開發出不少新(xīn)少齒差行星傳動形式。目前，我國正在研究、生(shēng)産很熱門的一(yī)種連杆行星齒輪傳動——平行軸式少齒差内齒行星齒傳輸線傳動。該類傳動是以連杆内齒輪（齒輪）為(wèi)行星齒輪，采用雙曲柄輸入，且元輸出機構。主要有一(yī)齒環（一(yī)片連杆行星齒闆）=、二齒環（二片連杆行星齒闆）、三環（三片連杆行星齒闆）及四環（四片行星齒闆）等結構形式的減速器(qì)。圖1-1是三環減速器(qì)的基本結構及工作(zuò)原理(lǐ)簡圖。兩根互相平行且各具有三個(gè)偏心軸頸（或偏心套）的高速軸2，動力通過其中任一(yī)軸或兩軸同時(shí)輸入，三片連杆行星齒闆（内齒輪）1通過軸承裝在高速軸上(shàng)，外齒輪3的軸為(wèi)低(dī)速軸，其軸線與高速軸2軸線平行，高、低(dī)速軸均通過軸承支承在機體(tǐ)上(shàng)。三片齒闆1與外齒輪3齧合，齧合的瞬時(shí)相位差呈120°角。

連杆行星齒輪傳動機構還有如(rú)圖1-2所示的各種形式。圖1-1和圖1-2（a）、（b）、（d）、（e）均為(wèi)平行四邊形機構，圖1-2（e）為(wèi)反平行四邊形機構。其中圖1-2（d）、（e）的連杆行星齒輪為(wèi)外齒輪，其餘均為(wèi)内齒輪。

由于連杆行星齒輪傳動的輸入機構是平行四邊形雙曲柄機構，故存在“死點”問題。即當曲柄與連杆行星齒闆中心線共線時(shí)，機構處理(lǐ)運動不确定位置。其傳動角為(wèi)零，機構無法運動。因此，目前國内外關(guān)于雙曲柄輸入式連杆行星齒輪傳動的研究，重點在于如(rú)何克服雙曲構機構的“死點”的方法，主要有以下(xià)幾種。
1、用多相并列雙曲柄機構克服“死點”
由于雙曲柄機構在曲柄旋轉一(yī)周要經過對稱的兩個(gè)“死點”位置，可以采用兩相（套）以上(shàng)的并列雙曲柄機構以克服“死點”的不确定性。如(rú)三環減速器(qì)（見圖1-1），它是由相位差互為(wèi)120°的三套平行雙曲柄機構組成的三相并列雙曲柄機構。當某一(yī)套雙曲柄機構位于“死點”位置時(shí)，另兩套雙曲柄機構通過支承高速軸傳遞扭矩推動其越過“死點”位置。這(zhè)種結構的缺點是軸向尺寸大，中間(jiān)齒闆安裝比較困難，必須采用偏心套形式。高速軸上(shàng)的鍵槽分(fēn)度精度要求高。另外，三片行星齒輪，運轉過程中容易出現(xiàn)載荷分(fēn)配不均的現(xiàn)象。采用這(zhè)種原理(lǐ)克服“死點”的連杆行星齒輪傳動還有單齒環（見圖1-3）等減速器(qì)。

2、用雙曲柄輸入（雙軸輸入）克服“死點”
雙曲柄機構中，如(rú)果在兩根曲軸上(shàng)都有動力輸入，則“死點”位置也(yě)就(jiù)自然不存在了(le)。因此，可以通過一(yī)套定軸傳動機構把動力從一(yī)輸入高速軸傳遞到另一(yī)高速軸，從而克服機構“死點”。根據這(zhè)種原理(lǐ)制成的雙曲柄輸入少齒差行星齒輪裝置之不理(lǐ)的類型很多，如(rú)太原工學院五十年代研制的雙曲柄輸入漸開線少齒差減速器(qì)（見圖1-4）、英國專利（見圖1-5）、、重慶鋼鐵公司研制的單齒環雙曲柄輸入少齒差減速器(qì)（見圖1-6）、日本松本和幸等人(rén)研制的RV減速器(qì)（見圖1-7）。其特點都是通過外齧合齒輪副将輸入動力分(fēn)流、傳遞到多個(gè)曲柄軸上(shàng)，形式多軸輸入，從而克服“死點”。這(zhè)種結構的特點是其傳動比為(wèi)定軸傳動的傳動比與少齒差行星齒輪傳動的傳動比之乘積，因而可以通過改變外齧合齒輪的齒數方便函地滿足不同傳動比的要求，适應性強。其不足之處是結構複雜，而且在高速軸之間(jiān)存在兩平行傳動的剛性傳動鏈（外齒輪齧合副和雙曲柄機構）對誤差比較敏感，加工精度要求很高。

3、用多曲柄機構克服“死點”
這(zhè)種克服“死點”的方法是在連杆上(shàng)布置兩個(gè)以上(shàng)的曲柄，任意三個(gè)曲柄的旋轉中心不共線。這(zhè)樣在同一(yī)平面上(shàng)形成多個(gè)雙曲柄機構。當連杆行星齒闆運動到某一(yī)曲柄機構的“死點”位置時(shí)，另外的雙曲柄機構不處于“死點”位置，可以傳遞動力和運動從而使行星齒闆越過該閏置。常見的孔銷式少齒差行星齒輪減速器(qì)就(jiù)是根據這(zhè)一(yī)原理(lǐ)制成的（見圖1-8）。捷克專利“減速裝置（Rductor）”中利用了(le)三曲柄軸機構作(zuò)為(wèi)少齒差行星齒輪傳動的輸入機構，三個(gè)曲柄軸構成120°均勻分(fēn)布（見圖1-9）。這(zhè)種結構的特點是實現(xiàn)單齒闆傳動而無“死點”，但(dàn)由于有兩個(gè)以上(shàng)的曲柄軸，加工精度要求高。另外，結構比較複雜，安裝不太方便。催建昆博士提出的軸銷工落齒差行星齒輪傳動，通過兩偏心軸頸（曲柄）再加一(yī)個(gè)或兩個(gè)銷軸（相當于曲柄軸）構成的三曲柄機構來(lái)克服“死點”（見圖1-10），其特點是結構簡單，能(néng)實現(xiàn)單齒闆傳動。

1.3 課題的提出
少齒差連杆行星齒輪傳動克服了(le)同軸式少齒差行星傳動的行星軸承受力大，壽命矩、整機振動大、噪聲大等人(rén)們力求解決的難題，具有結構簡單，傳動比大，體(tǐ)積小、重輕、傳動效率高等優點。由于采用軟齒面的漸開線齒輪内齧合，故接觸承載的齒對數多，具有優良有承載和過載能(néng)力，而且齒輪生(shēng)産成本比硬齒面造價低(dī)，加工精度要求低(dī)。因此，少齒差連杆行星齒輪傳動比較适合我國目前的經濟發展水平。特别是三環減速器(qì)，發展速度非常快(kuài)，已開始批量生(shēng)産，并已列為(wèi)冶金(jīn)工業部部頒标準。也(yě)是國家和重慶市(shì)重點項目之一(yī)。該減速器(qì)若能(néng)在各大工業部門廣泛應用，必然會帶來(lái)巨大的經濟效益，但(dàn)由于它問世僅幾年時(shí)間(jiān)，在設計、生(shēng)産和應用過程中存在着許多問題。
1、缺乏全面的理(lǐ)論分(fēn)析和實驗研究
目前，對三環減速器(qì)的結構原理(lǐ)運動學分(fēn)析、動力學分(fēn)析、材料強度、動态性能(néng)和噪聲分(fēn)析、制造工藝及應用特點等方面，均末開展較全面的，系統的理(lǐ)論和實驗研究，使設計工作(zuò)缺乏依據，隻能(néng)用類比設計或借助于二分(fēn)粗略的模型進行受力計算(suàn)，使得減速器(qì)性能(néng)不穩定、大大地阻礙了(le)該産品的推廣應用。
2、加工、安裝調整要求高
從三環減速器(qì)原理(lǐ)上(shàng)分(fēn)析可知，一(yī)根曲軸上(shàng)要安裝三片帶齒的環闆，不得不制成偏心套結構，且三塊環闆必須互成120°，加工精度要求高，需有專業技術人(rén)員(yuán)安裝和調整，否則，由于加工誤差将使三片環闆産生(shēng)力紛争，引起振動、沖擊、噪聲等，這(zhè)樣勢必增加加工成本。
3、存在較大的振動、沖擊、噪聲等問題
三環減速器(qì)在使用過程中存在着較為(wèi)嚴重的振動、沖擊、噪聲問題，特别是重載中、高速情況下(xià)更為(wèi)突出。高速軸附近箱體(tǐ)、箱蓋和環闆因沖擊載荷時(shí)有受研裂的現(xiàn)象出現(xiàn)。
本課題的提出，在于為(wèi)少齒差連杆行星齒輪傳動的減速器(qì)建立一(yī)套較完整的動力分(fēn)析求解模型。為(wèi)設計計算(suàn)、實驗研究三環減速器(qì)等内齒行星傳動提供理(lǐ)論依據。它既是重慶市(shì)科委資助項目，也(yě)是重慶大學機械傳動國家重點實驗室開放(fàng)基金(jīn)項目。
1.4論文的工作(zuò)概述
論文對連杆行星齒輪過約束機構的位移協調原是進行了(le)系統的。全面的研究，提出包括間(jiān)隙、齒形誤差、多齒變化(huà)經承載和彈性變形在内的位移協調節器(qì)條件，建立了(le)單齒環、雙齒環及齒環減速器(qì)的一(yī)般動力發分(fēn)析模型。特别針對三環減速器(qì)進行了(le)詳盡的動動力分(fēn)析和振動研究，得出的結果與實測情況基本一(yī)緻。
論文的研究工作(zuò)主要包括以下(xià)幾個(gè)方面：
●提出了(le)過約束機構的靜不定次數計算(suàn)方法和構件、組件的位移協調原理(lǐ)，并以此為(wèi)基礎提出适合于連杆行星齒輪傳動過約束機構的位移協調原理(lǐ)。具體(tǐ)内容見第二章。
●針對各類平行軸式少齒差内齒行星傳動機構，進地了(le)詳盡的建模、分(fēn)析、求解。解決了(le)三環減速器(qì)等内齒行星傳動的靜、動載荷及其齧合力的理(lǐ)論計算(suàn)問題。具體(tǐ)内容見第三章。
●利用有限元法，通過加單位載荷，計算(suàn)行星齒闆、偏心套等構件在各受力作(zuò)用位置的整體(tǐ)柔度及剛度。具體(tǐ)内容見第四章。
●提出了(le)三環減速器(qì)的精确動力分(fēn)析模型，并以SHQ40型三環減速器(qì)為(wèi)例，進行模型求解，分(fēn)析其動力特性及其影響因素，具體(tǐ)工作(zuò)見第五章。
●提出了(le)三環減速器(qì)振動參數的計算(suàn)公式；從理(lǐ)論與實驗兩方面對三環減速器(qì)進行了(le)振動特性研究，驗證了(le)理(lǐ)論的正确性，提出了(le)降低(dī)三環減速器(qì)振動的改進設計方案。

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